Il est temps de faire le point sur les coefficients à appliquer dans la formule fondamentale du calcul de la force aérodynamique.
Pour découvrir les ordres de grandeur, on peut jeter un oeil sur l'article Drag coefficient de Wikipedia, plus complet que la version française.
Pour la coque, Larsson & Eliasson (page 166, 2ème ed.) suggèrent 0,5 (sans référence), et Alain Fraysse 0,7 (coque et roof) (sans référence). (1)
Nous avons √©cum√© la Toile, et d√©couvert, apr√®s bien des fausses pistes, le travail assez r√©cent de Hansen, Jackson & Hochkirch Comparison of wind tunnel and full-scale aerodynamic sail force measurements (2002). Parmi beaucoup d'autes choses, ils livrent tout d'abord des coefficients de fardage (drag coefficients Cdp) pour la coque et le gr√©ement d'une maquette (sans voile) au 6,6√®me (15%) d'un bateau d'essai model√© sur un Dehler de 33 pieds, et ceci √† tous les angles de vent ő≤, entre 0¬į et 180¬į. Ces valeurs, reproduites ci-dessous, ont √©t√© obtenues en soufflerie. On peut voir des illustrations du bateau et de la maquette dans l'article. Pour passer de ces coefficients Cdp aux coefficients classiques C, il faut les multiplier par la surface des voiles (56 m2) du bateau r√©el et comprendre qu'ils incluent la surface frontale, mais pas le facteur 1/2 ŌĀ (Ah, ces ing√©nieurs...!). Donc, pour un vent de face de 15 kn (angle de vent = 0¬į), le Cdp global (coque + gr√©ement) mesur√© de 0,035 donne une force a√©rodynamique de.... 7,1 kg, ce qui est √©videmment incorrect, beaucoup trop faible, comme le souligne la discussion des auteurs. D'apr√®s eux, les raisons sont doubles: la difficult√© de recr√©er et de mesurer en soufflerie le gradient de vent r√©el (pour autant d'ailleurs, j'ajoute, qu'on le connaisse, voir un billet pr√©c√©dent) et l'influence de la viscosit√©, donc de la turbulence, de l'air (nombre de Reynolds) qui ne peut pas √™tre identique sur une petite maquette en soufflerie et en taille r√©elle dans la nature.


Si m√™me avec de gros moyens techniques, il est impossible de mesurer ces satan√©s coefficients, est-ce la fin de nos espoirs ? Heureusement non. Dans ce m√™me travail, les auteurs rapportent que dans le cadre de la cr√©ation d'un PPV (Programme de Pr√©diction des Vitesses, VPP (Velocity Prediction Program) en anglais), ils approximent la force parasitique de tra√ģn√©e a√©rodynamique de la coque √† l'aide d'un coefficient C de 0,764, estim√© √† partir de mesures sur le bateau r√©el. C'est, a ma connaissance, la seule valeur exp√©rimentale publi√©e, bien que les d√©tails du calcul effectu√© manquent. Elle est d'ailleurs reprise en 2008 par une autre √©quipe dans l'√©laboration d'un PPV pour les sk√Ľtsjes, bateaux traditionnels de la Frise hollandaise. Nous l'utiliserons donc, en remarquant qu'elle est voisine de celle propos√©e par Alain Fraysse.

Pour le gréement dormant, Larsson et Eliasson, comme A. Fraysse, proposent 1,2, la valeur classique pour un fil ou cylindre très long et très étroit, ce qui semble raisonnable.
Pour le m√Ęt (et les espars en g√©n√©ral), Larsson & Eliasson proposent 1,0, en argumentant que les asp√©rit√©s du m√Ęt diminuent la r√©sistance en stimulant la turbulence. A. Fraysse utilise 1,5 pour les 'appendices', et Harken & al. 0,8, en renvoyant √† une publication de A. Claughton sur le d√©velopement du PPV de l'IMS (Developments in the IMS VPP Formulations. 14th Chesapeake Sailing Yacht Symposium. 1999. Annapolis: SNAME). Il est √† noter que, pour la r√©sistance lat√©rale, Claughton proposait 1,13. Nous retiendrons la valeur de 1,0, en nous souvenant que cette valeur est bien impr√©cise, et peut-√™tre sous-√©valu√©e. On peut d'ailleurs noter que le PPV de Harken & al. pr√©voit un Cdp global de 0,5, ce qui correspond √† une force de 10,1 kg √† 15 N pour un 33 pieds, ce qui para√ģt bien faible. La sous-estimation de la tra√ģn√©e du m√Ęt (et peut √™tre, ceci n'est pas clair, du gr√©ement dormant) pourrait en √™tre la cause.

Est-ce fini ? (Malheureusement) non: Il faut encore √©tudier, pour mieux coller √† la r√©alit√©, le cas o√Ļ le voilier qui n'est pas exactement vent debout. En effet, le vent n'est jamais parfaitement constant en direction, et surtout, tout plaisancier sait qu'un voilier au mouillage √©vite en permanence autour de son ancre, comme un essuie-glace...

A suivre...

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(1) Paulet & Presles (page. 318, 1ère ed.) ne donnent que des coefficients pour le bateau sous voile, par exemple 0,8 par vent de travers (surface totale du voilier, voiles comprises), avec référence à une thèse non publiée de Pierre Vaussy, 1967. Ces valeurs sont intéressantes, mais sans objet pour nous.