Peu de plaisanciers semblent conscients de ce fait, en partie en raison, je crois, des illustrations qui accompagnent la plupart des exposés sur le mouillage. Pour plus de clarté, les échelles verticales et horizontales ne sont pas les mêmes, et donnent l'impression qu'une caténaire possède une bonne réserve de creux, donc de 'mou' (un exemple ici). (pour la caténaire, voir mon billet précédent : Le mouillage - 1 : Encore un espoir lorsque l'ancre n'a pas croché...)
Voici la réalité, avec la même échelle verticale et horizontale (courbe rouge), pour une chaîne de 10 mm de 35 m tendue par une force de 164 kg de manière à ne plus reposer sur le fond tout en rejoignant l'ancre avec un angle nul (la définition de la caténaire), le davier du bateau se trouvant 7 m au dessus du fond (un 'scope' de 5). (ben non, contrairement aux apparences, la chaîne ne touche pas (en théorie) le fond: A 1 m de l'ancre, elle est à 0,6 cm du fond !)



Les calculs montrent que le bateau se trouve à 34,06 m de la verticale de l'ancre. Quel est alors le 'mou' (Van Dorn dit stretch, élasticité) disponible, c'est-à-dire la distance dont dispose le bateau pour reculer avant que la chaîne ne soit totalement tendue (droite bleue) ? Un peu de trigonométrie élémentaire donne la réponse:

VINGT-TROIS CENTIMETRES, je répète, 23 cm !!!

Le bateau est à 34,29 cm de la verticale de l'ancre. C'est pas difficile à vérifier par le théorème de Pythagore: la racine carrée de (34.29 × 34,29 + 7 ×7) vaut bien 35, la longueur de la chaîne.
On comprend mieux ainsi ce qu'écrit Van Dorn : "presque plus du tout (de stretch) ...quand la chaîne se lève" : en 23 cm, l'angle sur le jas de l'ancre passe de 0° à 11,5° !!!
Bon, c'est vrai, pour exercer une force de plus de 164 kg sur un voilier, il faut déjà un bon petit zef, mais pas une tempête (ce sera le thème d'un prochain billet). En effet, le clapot peut jouer un rôle non négligeable, comme beaucoup de spécialistes l'ont déjà dit. Et si par malheur cette limite est dépassée, alors c'est presque la catastrophe assurée...La ligne devient très vite identique à une barre rigide...Regardez la première illustration ici, par exemple
Morale: un mouillage tout chaîne est parfait tant qu'une certaine force limite n'est pas dépassée. Au delà, c'est très vite dangereux. Un mouillage mixte, chaîne et câblot, n'a pas ce désavantage, car l'élasticité de la partie nylon fait que le mouillage ne se tendra jamais comme une barre rigide... mais n'anticipons pas

A suivre...






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(Pour les St Thomas qui veulent vérifier par eux-mêmes sur un tableur, la hauteur Y atteinte par une caténaire en fonction de X, la distance depuis l'ancre sur le fond, est donnée par la relation

Y = (F/w) × (cosh(w × X / F)) - 1)

cosh() : cosinus hyperbolique

F : force appliquée (kg)

w  poids de la chaîne par m dans l'eau (kg)

(exemple: F = 164,4 kg, correspondant à une chaîne de 35 m s'élevant jusqu'à 7 m au dessus du fond et de poids linéaire w = 1,96 kg)