Ce billet propose une méthode pour estimer rapidement la hauteur du mât à partir de la surface de la grand-voile (GV) et de la longueur de la bôme.
La surface de la GV est toujours connue: elle est l'une des rares mesures données par les constructeurs. La longueur de la bôme se mesure facilement, sur un plan de profil comme sur le bateau lui-même. Le tirant d'air est la somme de la hauteur du mât et de distance entre le pied du mât et la surface de la mer, qu'on peut également estimer facilement sur un plan de profil ou par une mesure réelle.

La FFV (Fédération Française de Voile) met en libre accès les certificats ORC Club de plus d'une centaine de voiliers (voir la liste à la fin du billet). Ces certificats contiennent de très nombreuses mesures dont P, la longueur du guindant de la GV (du sommet de la bôme à la poulie de drisse, en haut du mât) et BAS, la distance entre le pied du mât et le sommet de la bôme. Leur somme donne, à peu de chose près, la hauteur du mât. La surface de la GV (Main) est également disponible, ainsi que E, la longueur de la bordure, qui est proche de la longueur de la bôme.


On peut noter que si une GV était parfaitement triangulaire, la mesure du guindant P se déduirait exactement de la relation P × E = SV/2, d'où P = SV / (2 × E). Mais une GV possède un rond de chute: la chute de la voile n'est pas rectiligne mais incurvée vers l'arrière, afin d'augmenter la surface de toile disponible. Nous donnerons quelques valeurs dans un prochain billet.

La figure ci-dessous donne la longueur du mât (P + BAS) en fonction de la surface de la GV divisée par la longueur de la bôme (Main / E).

Les points bleus correspondent à des voiliers atypiques: Le Bongo 9,60 (illustré), le Coco, l'Onyx 850 et l'HEOL 7.4 ont une GV horizontale en tête, ce qui fausse les estimations (les points sont bien en dessous de la droite de régression).



Au contraire, l'Océanis 390 et le Centurion 47 ont une voile presque triangulaire, sans rond de chute (Pour l'A-40, nous soupçonnons une erreur dans l'une des mesures).

La droite de régression (sur les points rouges seulement) indique que la hauteur du mât (P + BAS) peut être estimée par
P + BAS = 1,75 × (Main / E) + 1 (m)
L'erreur commise est le plus souvent inférieure à 1 m.

La dernière figure donne BAS, la distance entre le pied de mât et le sommet de la bôme, en fonction de la longueur de la coque (LOA).



Les valeurs sont très dispersées: il n'y a pas de norme implicite chez les architectes. On voit que certains voiliers comme le Bavaria 37 (1,20 m pour 11,20 m) et le vieux Chance 37 (1,10 m pour 11,10 m) ont une bôme surbaissée pour leur longueur afin d'augmenter la surface de la GV (et faciliter la prise de ris). Si une bôme haute diminue les performances, elle constitue un facteur de sécurité: la tête des équipiers est moins en danger lors d'un empannage. Mais crocher l'oeillet de ris se fait à bout de bras...

A suivre...



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Liste des types de voiliers en mars 2010

Aphrodite 101 Aquila Bavaria 35 Django 750 Elan 340 Feeling 1090 First 34.7 First 210 First Class 10 Gib'Sea 90 Hanse 401 J 80 JPK 960 Mistral 750 Océanis 423 Sun Fast 32 Sun Odyssey 40 Sun Odyssey 42i (Sunshine) X442 Feeling 960 A31 A35 Banjo Bavaria 37 Bavaria 40 Bavaria 42 Bavaria 390 Bepox 990 Bongo 870 Chance 37 Charisma 22 Dehler 29 Dehler 34 Dehler 36 Delph 28 Dufour40 Dufour 334 Elan 333 Farr31 Farr 727 Farr 1020 Feeling 850 Figaro First 30 First 30 ES First 31.7 First 35.7 First 36.7 First 40 First 50 First 53 First 235 First 325 First 345 First Class 8 Furia 37 Gib'Sea 106 GP 42 Grand Soleil 37 Grand Soleil 40 Grand Soleil 42 Hanse 43 Hanse 291 Hanse 370 Hanse 400 IMX 40 J 92 J 109 J 120 J 133 JF 34 JOD 35 JPK 998 Kalik 30 MG 26 Mischief 24 Omega 36 OneOff 10m Pogo 8.50 Pogo 10.50 Prima 38 Randonneur 950 Rush Sangria Selection Sormiou 28 Sun Fast 3200 Sun Kiss 45 Super Arlequin Super Calin Suspens Sydney 38 Winner 950 X 37 X 332 X 362 X 402 Yaka 650 (Bongo 9.60 Coco Onyx 850 HEOL 7.4 Centurion 47 A-40 Oceanis 390)